МЕТОДЫ ВЫБОРА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СРЕДСТВ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ КЛАСТЕРНЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЕЙ

Чесалов Александр Юрьевич

Тверской Государственный Технический Университет. Кафедра ИС.

Один из основных вопросов, возникающих в любой организации при проектировании или реорганизации распределенных кластерных вычислительных сетей (КВС) состоит в определении требований к производительности вычислительных средств, обеспечивающих оптимальное время отклика на запросы.

Решение этих задач должно обеспечить эффективное и экономичное функционирование КВС за счёт выбора оптимального варианта построения системы, рационального распределения задач между серверами и учётом многих других факторов.

Учёт этих и других факторов в ходе проведения специальных тестирований может значительно усложнить и увеличить время их проведения. Поэтому желательно иметь аналитическую модель работы КВС, позволяющую гарантировать ориентировочные оценки в широком диапазоне изменения всех основных факторов, которые можно было бы использовать для целенаправленного выбора различных вариантов построения системы.

В качестве базовой выбрана модель, учитывающая следующий перечень основных характеристик серверов (кластеров) КВС:

1. число задач N – решаемых ИС; число запросов – N_p3; число обработанных документов N_poд;
2. периодичность решения t_i  или интенсивность поступления в сервер на обработку задачи l_ср;
3. требуемые времена отклика (ответа) – Т;
4. среднее процессорное время решения одной задачи (обработка запроса) Т_п или число машинных операций (ввода-вывода) на одну задачу (запрос) – S_п;
5. среднее число запросов к данным на удалённой базе данных, и собственной локальной базе, приходящиеся на 1 задачу – D_i;
6. средний объём задач (программ) в оперативной памяти сервера – J;
7. средний объём рабочей зоны оперативной памяти – J_р;
8. число серверов-клиентов, подключённых к серверу – m;

В качестве выходных основных показателей КВС в такой модели выбраны средние времена ожидания и обслуживания заявок (времена отклика), загрузка КВС и её отдельных вычислительных ресурсов.

Необходимые исходные данные берутся из технического задания на систему или по результатам её обследования, остальные исходные данные могут быть получены в результате анализа алгоритмов решаемых задач и особенностей структурного построения КВС.

При определении интенсивности поступления в сервер “средней” задачи l_ср необходимо предварительно выполнить расчёт усреднённых характеристик комплекса решаемых задач, для чего по каждой задаче вычисляется стохастический коэффициент повторяемости. Все характеристики для комплекса задач усредняются.

Для серверов, на которых решаются задачи в режимах запросов и обработки документов рассчитывается загрузка ресурсов и время выполнения задач в режиме запросов, а также быстродействие процессора для задач обработки данных.

Постановка задачи выбора типа и количества серверов для КВС по результатам оценки с использованием данной модели может быть сформулирована следующим образом.

Система должна обеспечить решение N задач интенсивностью решения каждой из них l задач в единицу времени при времени ответа, не превышающем заданного значения.

При решении задачи приняты следующие допущения:

1. поступление запросов и время их обслуживания в каждом ресурсе системы распределены по экспоненциальному закону;
2. в любой момент времени количество запросов на обслуживание в КВС не может быть больше числа задач в системе N;
3. каналы обслуживания в каждом ресурсе (работа с удалённой базой данных, с собственной локальной базой, работа самого процессора) одинаковы и могут обслужить любой запрос к ресурсу.

Ожидаемое время ответа для такой системы определяется по формуле:

T = 1/(m₂/D₂-l) + 1/(m₃/D₃-l) + 1/(m₁/D₁-l)

Требуемое процессорное время решения задачи для обеспечения заданного времени ответа определяется по формуле:

T_п1=(1-Kc)/( l + [T-1/(m₂-l)-1/(m₁-l)]^-1),

где K_c = (0,1:0,2) – коэффициент системного времени, зависящий от характеристик прерывания, частоты обращения к ресурсу и интенсивности запросов, тогда требуемое быстродействие процессора можно найти по формуле:

W_mp =W*(T_п/T_п1)=(WSd_iT_ni)/T_п1 ,

где W- быстродействие процессора, для которого задавалось время Т_п.

Количество процессоров, необходимое для обеспечения заданного времени ответа определяется по формуле:

C=[W_mp/W_p],

где W_p– производительность процессора для сервера рассматриваемого типа.

С использованием данной математической модели была проведена сравнительная оценка серверов NCR, Tandem и Sequent, подвергавшихся тестированию на предмет проверки требований к их производительности.

Получено, что среднее время ответа по каждому документу не будет превышено, если за 1 секунду будет обрабатываться не более 200 документов в сервере NCR и не более 250 документов в Sequent и Tandem. Поскольку средняя расчётная интенсивность поступления на обработку составляет 33,3 документа в секунду, а вероятность превышения этих величин при экспоненциальном законе распределения времени поступления документов пренебрежимо мала.

Для цитирования: Чесалов А.Ю. Методы выбора вычислительных средств при проектировании кластерных вычислительных сетей. // Международный научно-практический семинар и всероссийская молодежная школа «Высокопроизводительные Параллельные Вычисления на Кластерных Системах»: Сборник трудов 2 международного научного семинара. / Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского, г. Нижний Новгород, 2002. С. 333-338.